Meta-análisis de efectos aleatorios desde el modelo de mezclas para la generalización de la fiabilidad

Abstract

Introducción: Los meta-análisis de generalización de la fiabilidad (GF) integran estimaciones de la fiabilidad, tradicionalmente estimaciones de alfa de Cronbach (α ̂). Habitualmente se emplea la transformación Hakstian & Whalen (HW) para normalizar la distribución de α ̂. Sin embargo, el modelo clásico de efectos aleatorios (EA) incurre en algunos defectos, especialmente cuando – como ocurre con la transformación HW – la varianza del estimador depende del propio parámetro. Objetivos: Para evitar incurrir en los problemas del modelo EA, Suero et al. propusieron reformularlo como un modelo de mezclas (MM). En consonancia, hemos adaptado el MM al caso de la transformación HW con el objetivo doble de comprobar la exactitud de las principales fórmulas derivadas del modelo y valorar el desempeño de sus estimadores. Método: Dos estudios de simulación Monte Carlo se llevaron a cabo en R. Se simularon datos de los parámetros α partiendo de una distribución beta y de α ̂ partiendo de una distribución F de Snedecor antes de aplicar la transformación HW. El primer estudio comparó el valor para la media y varianza de HW predicho por el MM con los valores simulados. El segundo comparó el sesgo y la eficiencia de las estimaciones de la media y la varianza con el de otros estimadores habitualmente utilizados. Resultados: Los valores de la media y la varianza derivadas del MM son consistentes con los valores obtenidos por simulación. Las discrepancias están dentro del margen de error esperado con un nivel de confianza del 95% según el número de réplicas. En comparación con los demás estimadores examinados, los estimadores derivados del MM mostraron el mejor rendimiento en cuanto a ausencia de sesgo sin una pérdida significativa de la eficiencia. Conclusiones: Los resultados obtenidos demuestran la idoneidad del modelo MM aplicado al campo del meta-análisis GF cuando se emplea la transformación HW para α ̂.