Estimación insesgada de los parámetros del modelo de efectos aleatorios desde un modelo de mezclas

Abstract

Introducción: El modelo meta-analítico clásico para la Diferencia de Medias Tipificada (g) tiene un defecto fundamental, originado en la propia definición del modelo. En concreto se asume que la varianza del estimador de un estudio se puede expresar como la suma de dos varianzas, ya que implica un modelo lineal con dos componentes independientes. Como consecuencia, las varianzas estimadas se dan por conocidas, pero se estiman mediante fórmulas que son incorrectas, aunque el efecto práctico sea pequeño. Objetivo: Obtener un buen estimador de la varianza del estudio, a través de la función de densidad de la distribución marginal, pero sin simplificarla como la suma de dos varianzas. Esta forma no introduce la conocida correlación negativa entre los pesos y los valores, que acaba produciendo una infraestimación del tamaño del efecto medio, μδ. Para ello hemos definido un modelo diferente, como un modelo de mezclas (mixture model, MM) que tiene en cuenta la dependencia estocástica entre el tamaño del efecto de un estudio individual y su varianza. Método: A través de la formulación del MM hemos obtenido las fórmulas del efecto medio, de la varianza de g y del momento de tercer orden. Además, hemos obtenido estimadores para las dos primeras cantidades. Hemos realizado estudios de simulación para evaluar tanto la precisión de las fórmulas del efecto medio y de la varianza como del comportamiento de sus estimadores. Resultados: Nuestros estudios de simulación muestran que los estimadores derivados carecen de sesgo (mientras que otros estimadores de uso frecuente suelen mostrarse sesgados) y, aunque el de la varianza específica tiene una menor eficiencia que otros, la cobertura de su intervalo de confianza es más cercana al nivel de confianza nominal que la de los estimadores alternativos estudiados. Conclusiones: El MM es una alternativa prometedora al modelo meta-analítico clásico de efectos aleatorios.